Cours particuliers SAT à Paris : comprendre les pourcentages successifs
Une hausse de 20% suivie d’une baisse de 20% ne ramène pas un prix à son montant initial. La deuxième variation utilise une nouvelle base. Cet exemple original permet de vérifier le raisonnement avant d’accélérer les calculs.
Suivre les montants, étape par étape
Un article coûte 100 €. Après une hausse de 20%, il coûte 100 × 1,20 = 120 €. Une baisse de 20% du nouveau prix donne 120 × 0,80 = 96 €. La diminution finale par rapport au prix initial est de 4 € sur 100 €, soit 4%.
La première variation ajoute 20 €. La deuxième retire 24 €, car sa base est 120 €. Additionner directement +20 et −20 ignore ce changement de base.
Quelle baisse annulerait la hausse ?
Pour revenir de 120 € à 100 €, il faut retirer 20 € sur une base de 120 €. Le pourcentage de baisse est donc 20 ÷ 120 × 100 = 16⅔%, et non 20%.
On peut aussi chercher le multiplicateur inverse : 1 ÷ 1,20 = 5/6. Multiplier 120 par 5/6 donne bien 100. Les variations s’annulent lorsque leurs multiplicateurs ont un produit égal à 1.
Identifier l’erreur pendant un cours
- Si vous avez calculé 20% de 120 de façon incorrecte, révisez le calcul du pourcentage.
- Si vous avez soustrait 20% de 100 à la deuxième étape, notez une erreur de base.
- Si vous avez obtenu 96 mais répondu « baisse de 96% », relisez la quantité demandée.
Ces erreurs appellent des exercices différents. Aucune ne permet, à elle seule, de promettre un nombre précis de points supplémentaires.
Replacer l’exercice dans le SAT
La section Math comporte 44 questions en deux modules de 35 minutes, selon le format officiel. Les tests Bluebook servent à travailler le format complet. Nos exercices de maths SAT offrent une pratique originale plus courte, sans prédiction de score.
Pour des cours de SAT en ligne depuis Paris, apportez votre première tentative. Elle permet de choisir une explication adaptée plutôt que de supposer que tous les étudiants ont le même problème.