Préparation SAT à Paris : combiner un ratio et un pourcentage

Un ratio compare des quantités ; un pourcentage s’applique à une quantité de référence. Quand un problème combine les deux, identifiez d’abord les effectifs avant d’appliquer le pourcentage. Voici un exercice original expliqué en français, utile pour préparer les problèmes rédigés en anglais du SAT.

Le problème

Une école compte 480 élèves. Le ratio garçons:filles est de 3:5. Si 12 % des filles partent temporairement en échange et qu’aucun autre élève ne quitte l’école, combien de filles restent sur place ?

Cet exemple est pédagogique ; il ne décrit pas une école cliente de Boost Academy et ne provient pas d’un test officiel.

Passer du ratio aux effectifs

Le total correspond à 3 + 5 = 8 parts. Une part représente 480 ÷ 8 = 60 élèves. Il y a donc 3 × 60 = 180 garçons et 5 × 60 = 300 filles. La somme, 480, permet de vérifier cette première étape.

La fraction des élèves qui sont des filles est 5/8, et non 5/3. Le rapport 5/3 comparerait les filles aux garçons ; il ne comparerait pas les filles à l’ensemble des élèves.

Appliquer le pourcentage à la bonne base

Les 12 % concernent les 300 filles. Le nombre qui part est 0,12 × 300 = 36. Il reste donc 300 − 36 = 264 filles. Une méthode équivalente consiste à calculer directement 88 % de 300 : 0,88 × 300 = 264.

Appliquer 12 % à 480 utiliserait l’ensemble des élèves comme référence, ce que l’énoncé ne demande pas. Donner 36 répondrait au nombre de filles parties, et non au nombre restant.

Une vérification supplémentaire

Après le départ, 180 garçons et 264 filles restent, soit 444 élèves. Le ratio garçons:filles devient 180:264, ou 15:22. Le ratio initial ne reste pas constant, car un seul groupe a diminué. Cette vérification distingue le changement d’effectif d’une simple écriture équivalente d’un ratio.

Les ratios et pourcentages font partie du domaine officiel Problem-Solving and Data Analysis. Une erreur de ce type ne correspond pas à une perte fixe de points : utilisez les résultats et explications de la pratique officielle pour identifier vos besoins.

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